MÓDULO DE ELASTICIDADE: A VISÃO DA CONCRETEIRA - POR ESDRAS DE FRANÇA

 

 



Como se não bastasse a excelente entrevista, carinhosamente concedida ao Blog do concreto na postagem anterior, parece que nossa parceria com o Mestre Esdras de França está longe de terminar. Ele ainda nos brindará com dois excelentes artigos técnicos, cujo primeiro segue aqui, na íntegra. Eis então nosso segundo convidado de honra, com um tema de grande interesse: A relação não linear entre a resistência à compressão e o módulo de elasticidade do concreto. Relação que a normalização insiste em tratar como uma linha reta. Aqui ele apresenta uma proposta muito simples e genial de solucionar a questão para quem precisa calcular, especificar ou comprar...

 

MÓDULO DE ELASTICIDADE – A VISÃO DA CONCRETEIRA

Nos dias atuais é comum encontrarmos especificações de projeto contendo exigências de módulo de elasticidade. Na maioria das vezes o valor adotado é obtido, simplesmente, com o uso da fórmula contida na NBR 6118:2003

Uma simples e rápida análise da formulação proposta pela NBR 6118:2003 nos leva a concluir que a relação única, direta e proporcional com a resistência características (fck) pode e geralmente induz a erros, por vezes significativos, de estimativa do módulo.

A própria Norma, de modo indireto, em seu item 8.2.8 Módulo de Elasticidade, reconhece e admite essa possibilidade ao afirmar:

“O módulo de elasticidade deve ser obtido segundo ensaio descrito na ABNT NBR 8522, sendo considerado nesta Norma o módulo de deformação tangente inicial cordal a 30% fc, ou outra tensão especificada em projeto. Quando não forem feitos ensaios e não existirem dados mais precisos sobre o concreto usado na idade de 28 d, pode-se estimar o valor do módulo de elasticidade usando a expressão.”

 

Eci = 5600 √fck (módulo tangente Inicial)

 

“O módulo de elasticidade secante a ser utilizado nas análises elásticas do projeto, especialmente para determinação dos esforços solicitantes e verificação de estados limites de serviço, deve ser calculado pela expressão:

 

Ecs = 0,85 Eci

 

A livre interpretação do texto normativo nos leva a concluir que o módulo adotado deve ser preferencialmente obtido por meio de estudos experimentais e na impossibilidade de estudos laboratoriais a norma admite o valor encontrado de modo teórico.

Ora, como é possível para o responsável técnico pelo projeto definir o módulo real do concreto se a obra ainda nem começou e, na maioria das vezes, não tem conhecimento se o concreto será virado em obra ou será pré-misturado, passando pelas condições de armazenamento, mistura, transporte, lançamento, adensamento, acabamento e cura, tipo e dimensões dos materiais componentes. Desconhecendo, também, o nível do controle de qualidade a ser adotado?

Neste caso não resta outra opção para o projetista a não ser adotar o valor do módulo teórico.

Alguns tecnologistas, mesmo não concordando, aceitam o fato até com certo alívio visto que o texto da famosa NB-1-78 era ainda mais irreal que o atual por adotar uma formulação ainda mais distante da realidade:

 

Eci = 6600 √fcj

 

A revisão bibliográfica de diversos pesquisadores demonstra um elevado nível de concordância nos parâmetros que podem influenciar para mais ou para menos os valores de módulo, a saber:

·         Teor de argamassa do concreto;

·         Dimensão máxima do agregado graúdo;

·         Composição mineralógica da rocha;

·         Porosidade do concreto;

·         Fator A/C;

·         Resistência Característica;

·         Uso de adições;

·         Uso de aditivos;

·         Condições de cura;

·         Condições de ensaio.

Por sua vez os especialistas em Ciência dos Materiais não abrem mão da densidade como um parâmetro que não pode, em nenhuma hipótese, ser omitido em formulações envolvendo módulo de elasticidade.

Considerando-se o grande número de variáveis que podem interferir, com maior ou menor intensidade, na definição do módulo de elasticidade, seja tangente seja secante, e na falta de uma formulação teórica que possa contemplar essas variações. Considerando-se que os valores de rigidez dos elementos de uma estrutura são fortemente impactados pelo módulo de elasticidade secante e o momento de inércia da seção bruta do concreto e, também, por aspectos de fissuração e fluência do concreto.

Apresentaremos a seguir, para garantir uma maior rigidez das estruturas e minimizar os casos de deformação excessiva das peças, apenas como sugestão, fatores de minoração que poderiam ser adotados durante o dimensionamento das estruturas:

 

Fck (MPa)	Fator de Minoração	Eci (GPa) Proposta	Eci (GPa) NBR 6118:2003
20	0,950	23,8	25,0
25	0,925	25,9	28,0
30	0,900	27,6	30,7
35	0,875	29,0	33,1
40	0,850	30,0	35,4

 

A adoção dos valores propostos poderia, além de garantir uma maior estabilidade das estruturas, evitar conflitos comerciais existentes entre empresas de serviços de concretagem e construtor. Os primeiros não aceitando associar automaticamente resistência caraterística e módulo na formulação em suas planilhas de custo e os segundos não aceitando propostas comerciais que façam distinção entre fck e módulo.

 

Eng.º Esdras Poty de França

Consultor Técnico em Tecnologia do Concreto